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算数パズル

2009年08月13日 14:45

好きな3桁の数字を適当に考える
たとえば236
それを二回続ける
236236

このようにしてできた数字は必ず7で割り切れるのだ
証明を付けるとしたらこんなところ?
中学か高校での簡単な証明問題としていいかも。

(proof)
任意の3桁の数字をmとし、mを2個並べた数をnとすると、
n = m + (1000 * m)
= 1001m
= 7*143m
∴7 | n ■


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